请教matlab拟合递推公式的参数问题

rhinoxixi

自己建立的一个模型，是一个递推公式：
Yn=a+b*(Xn)^c+d*Yn-1
要拟合参数，matlab行吗？how？

具体举例如下 ：

n      Xn                        Yn
1     0.82900        0.12500
2     0.81600        0.14600
3     0.64300        0.24300
4     0.57000        0.24700
5     0.47200        0.26800
6     0.36500        0.28400
7     0.24500        0.30700
8     0.11800        0.27100
9     0.37200        0.30000
10   0.55800        0.32400

Y0=0
Y1=a+b*X1^c+d*Y0
Y2=a+b*X2^c+d*Y1
.......

我要拟合出a、b、c、d


请各位帮帮忙:@)

ChaChing

Ref
【资源共享】MATLAB曲线拟合向导(Curve Fitting Toolbox) by octopussheng
http://forum.vibunion.com/forum/thread-49726-1-1.html

rhinoxixi

谢谢楼上，可是里面好像没有我想要的。。。

dingd

这有点像时间系列拟合问题，用1stOpt可以很好解决。

dingd

1stOpt的求解代码：
Parameter a,b,c,d;
Variable n, xn, yn;
StartProgram [Pascal];
Procedure MainModel;
var j: integer;
    temy: double;
Begin
    temy := 0.125;
    for j := 0 to DataLength - 1 do begin
        temy := a+b*power(xn[j],c)+d*temy;
        yn[j] := temy;
    end;
End;
EndProgram;
Data;
//n      Xn                        Yn
//1     0.82900        0.12500
2     0.81600        0.14600
3     0.64300        0.24300
4     0.57000        0.24700
5     0.47200        0.26800
6     0.36500        0.28400
7     0.24500        0.30700
8     0.11800        0.27100
9     0.37200        0.30000
10   0.55800        0.32400

结果：
均方差(RMSE): 0.0143258546789437
残差平方和(RSS): 0.00184707101053993
相关系数(R): 0.958039131193731
相关系数之平方(R^2): 0.917838976898438
决定系数(DC): 0.915435755952491
F统计(F-Statistic): 19.7088815188877
参数           最佳估算
-------------------- -------------
a           0.0679529197541864
b           -0.00251143582208461
c           -1.43030630358839
d           0.865007710644784

[ 本帖最后由 dingd 于 2009-4-13 17:07 编辑 ]

rhinoxixi

谢谢你，很详细！:handshake