求助关于FFT幅值单位的问题

shaochongjie

用Matlab做FFT时，纵坐标总是很大，我很不解，例如一下这个程序：
%对模拟信号求其傅里叶频谱，并画出其时域波形图和傅里叶频谱图
%该模拟信号由已知的两个频率的简谐信号加一定的噪声信号组成
clear;close all;
N=360;fs=60;                       %采样点数、采样频率
f1=10;f2=15;f3=20;                    %正弦信号频率
n=0:N-1;t=n/fs;
x=sin(2*pi*f1*t)+1.5*sin(2*pi*f2*t)+1.8*sin(2*pi*f3*t);
X=abs(fft(x));
subplot(211)
plot(t,x);grid on;ylim([-5,5])
xlabel('t/s');ylabel('x(t)');title('信号x的波形');
subplot(212)
plot((0:length(X)/2-1)*fs/length(X),X(1:length(X)/2));grid on;
xlabel('f/Hz');ylabel('F[x(t)]');title('信号x的傅里叶频谱图');
从图1中能够看出傅里叶幅值为200，300，360，而不是我预料的1，1.5，1.8，这是怎么回事？
还有求周期方波的傅里叶级数，也有类似问题，程序如下：
%求方波函数的傅里叶级数
clc;clear;
f=1;fs=1000;N=4096;n=0:N-1;t=n/fs;
A=2*pi;T=2*pi*f;
x=A*square(T*t);     %构造方波函数，峰值为A，周期为T。
X=abs(fft(x));
subplot(211)
plot(t,x); axis([0,5,-8,8]);
subplot(212)
plot((0:length(X)/2-1)*fs/length(X),X(1:length(X)/2));grid on;
xlim([0,25]);
xlabel('f/Hz');ylabel('F[x(t)]');title('信号x的傅里叶频谱图');
从图2中能够看出方波函数的频率分量，但是幅值差别很大，如何解决这样的问题？急切寻求答案！

hcharlie

你的问题论坛上多处有过讨论了，是大了N/2倍，例如参见：
http://forum.vibunion.com/forum/thread-79597-1-2.html

[ 本帖最后由 hcharlie 于 2009-4-18 07:46 编辑 ]

news

参考一下：
y=fft(x,N);
mag=abs(y)*2/N;      
f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);
plot(f(1:N/2),mag(1:N/2))

shaochongjie

感谢两位的回答。