请教问题：关于带噪声信号的小波多分辨分析下的不同尺度的“信号”是什么

chao0922

我们通常获得的某物理背景下的实际信号X，往往是纯净信号S和噪声N的叠加：X=S+N。信号可能是多种因素的影响的叠加，比如S=S1+S2+......
由于关于噪声或是信号的数学模型并不明确，时域处理就不太方便。所以想用小波或是EMD对X做多尺度分析，看看不同尺度下分解出来的“信号”是什么——哪些因素影响的，或者是噪声。这样可能对噪声或某种因素贡献的信号量建模或是分析有好处。

        但是如何能确定某个尺度下的就是纯净信号，某个尺度下的就是噪声，比如说分解的第一层的就是噪声为主，因为高频往往是噪声为主也可能是信号的高频成分，低频的就是纯净的信号为主？有什么量化的指标吗？就是说有什么方法能说清楚各尺度分解出的“信号”是什么，能进行一定的量化！

        可能是我对小波还不太理解，信号各尺度分解可能仅仅是用不同尺度的放大镜”观看“分解X，某各尺度下的分解出的信号，可能是混杂S和N的高低频信息的！本来我也想用相关分析处理各层信号，但是实际采样中的信号往往受到各种噪声影响，白噪声不过是其中之一，遇到有色噪声夹杂白噪声，相关分析可能得不到我要的结果。小波阈值去噪的原理我还没看过，不知道它是不是提供了一定的方法来分析每个尺度下的信号。

        还有个疑问和上面的问题差不多，我利用GPS监测了桥梁形变，采得的信号是X，实际上该信号中包括了多路径的影响M，海潮的影响T，各种荷载的影响H，还有噪声N（包括有色噪声和白噪声），GPS差分得到的结果精度往往只有厘米级，大概就是说形变数据在厘米位是精确的，因为GPS存在很多误差源。但是通过小波多分辨分析能提取亚毫米的形变信号（某个物理因素影响下的），这个不是很奇怪吗？X=M+T+H+N，小波多分辨分析虽然很难准确的分解以上各种物理因素的叠加，但是它能在”一定程度“上分解出这些信号吗？=有没有一定分析办法来分析各层的信号？


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yueyaquan

lz的问题相信是很多新手的疑问，为何没有大神指点呢？同求