求教如何采用最小二乘用一组矩阵逼近出一个矩阵

laq

有一组4X4的矩阵(195个)，希望用最小二乘方法拟合出一个最佳矩阵R，file:///c:/gongshi.jpg,
其中file:///c:/ra.jpg是195个矩阵中的一个，R是待拟合矩阵，要求就是file:///c:/x2.jpg最小。请问在matlab里面怎么能够实现这个公式，谢谢大家

xiezhh

设这195个矩阵分别表示为a1,a2,...a195，计算
norm(ai(:)-R(:)) , i=1,2,...195
从上面得到的195个值中找最小值所对应的ai 即可，用min函数

注：我可能理解错楼主的意思了，R是未知的，可以设R=[a,b; c,d]，这里abcd未知，构造一个目标函数

1. function y=mubiao(beta)
   
2. %a=beta(1); b=beta(2) ; c=beta(3); d=beta(4)
   
3. R=[beta(1) beta(2) ; beta(3) beta(4)];
   
4. y=sum(norm(ai(:)-R(:))); %这里只是示意

复制代码

然后调用fminsearch函数求参数beta即可

1. beta=fminsearch('mubiao',beta0)

复制代码

这里beta0为初值

[ 本帖最后由 xiezhh 于 2009-6-2 14:09 编辑 ]

laq

谢谢xiezhh，我这里的R是未知的，就是根据多个（195个）已知矩阵求R，非常感谢你的帮助！