图像傅立叶变换的问题

tjucruiser

我看到一篇文献，求出图像功率谱是这样的公式，见附件
Mx为横向像素个数，
△x为横向像素间隔。
My为纵向像素个数，
△y为纵向像素间隔。
分子上倒数第二项的&平方是信号f(x,y)的方差
分子上最后一项是信号傅立叶变换的平方，相当于功率谱


分母上那一项，把所有频率的功率谱加起来求和了

我就是不明白，为什么分子上要乘以方差，分母上要处以全体功率谱总和？