[求助]如何利用已有数据作球体

wing2 · 发表于 2006-3-23 16:58

马上注册，结交更多好友，享用更多功能，让你轻松玩转社区。

您需要登录才可以下载或查看，没有账号？我要加入

x

我有二十四个数据想利用这些数据做一个球，请各位帮帮忙！

happy · 发表于 2006-3-23 22:01

想了一下不知道对不对
设共有n组数据，已知各点坐标为xi，yi，zi，球心坐标a,b,c 半径为r
那么这个问题就变成
min{nr-∑[(xi-a)^2+(yi-b)^2+(zi-c)^2]}
∑表示1到n的累加
这就变成了一个无约束非线性规划问题，用fminunc求解可以得到r,a,b,c然后画球
以上仅供参考

happy · 发表于 2006-3-24 07:44

昨天式子写错了
应该是：min{abs{nr-∑[(xi-a)^2+(yi-b)^2+(zi-c)^2]}}

w89986581 · 发表于 2006-3-24 09:48

对于最简单情况，若给定四个不共面的点，就可以确定四个点共面的球。建议约束条件为：Min[空间点到各三角形外心法线（通过三角形外心且垂直与三角形面的直线）距离之和

[此贴子已经被作者于2006-3-24 10:11:40编辑过]

happy · 发表于 2006-3-24 16:18

对于最简单情况，若给定四个不共面的点，就可以确定四个点共面的球。建议约束条件为：Min[空间点到各三角形外心法线（通过三角形外心且垂直与三角形面的直线）距离之和

如果给出点数较多，比如搂主说得24个点，这种算法计算量是否过大了？

wing2 · 发表于 2006-3-24 16:37

我尝试一下吧，谢谢Happy老师！

w89986581 · 发表于 2006-3-24 17:12

约束条件min{abs{nr-∑[(xi-a)^2+(yi-b)^2+(zi-c)^2]}}适用于数据点等概率分布在球面的情况，对于数据点分布不均匀的情况，这个约束得不到球心的，呵呵。
计算得到各个三角形的中心C(xi,yi,zi)、单位法向量Ni(nxi,nyi,nzi)，以及中心与球心连线单位方向向量N0i，约束条件为Max[Sum(Abs(<Ni,N0i>))]；<,>表示点乘，即向量夹角余弦。

[此贴子已经被作者于2006-3-24 17:21:16编辑过]

happy · 发表于 2006-3-24 21:41

约束条件min{abs{nr-∑[(xi-a)^2+(yi-b)^2+(zi-c)^2]}}适用于数据点等概率分布在球面的情况，对于数据点分布不均匀的情况，这个约束得不到球心的，呵呵。
计算得到各个三角形的中心C(xi,yi,zi)、单位法向量Ni(nxi,nyi,nzi)，以及中心与球心连线单位方向向量N0i，约束条件为Max[Sum(Abs(<Ni,N0i>))]；<,>表示点乘，即向量夹角余弦。

账号		自动登录	找回密码
密码			我要加入

[绘图技巧] [求助]如何利用已有数据作球体

马上注册，结交更多好友，享用更多功能，让你轻松玩转社区。