求助：环形薄膜受均匀载荷时变形

zdlt001

均布载荷p是常数，不是函数，D也是常数。

zdlt001

我自己抽象出的数学问题如下图，不知道对不对：

实际上应该是解一个高阶微分方程，是一个拉普拉斯算子的高阶方程，请高手帮忙解决一下，
可以给参考文献资料，比方其它地方有类似方程，我可以学习下自己去解决；数字解法，经验公式－－－等等。能直接推导出结果更好，发到俺的邮箱。（可能表达式复杂，不方便表示，给出最终确定常数的矩阵形式就可以了：
×k1+×k2+×k3+×k4=c1
×k1+×k2+×k3+×k4=c2
×k1+×k2+×k3+×k4=c3
×k1+×k2+×k3+×k4=c4
...

）
求在极坐标条件下的函数表达式；实在是算不出来，不知道有没有高手能解出来啊！！

[ 本帖最后由 zdlt001 于 2009-10-29 22:41 编辑 ]