|
参考下面的程序<BR><BR>运用 FFT 求取矩形脉冲的频谱<BR><BR>[cftbyfft.m]<BR>function [AW,f]=cftbyfft(wt,t,flag)<BR>%cftbyfft.m<BR>% 本程序采用 FFT 计算连续时间 Fourier 变换。输出幅频谱数据对 (f,AW) 。<BR>% 输入量 (wt,t) 为已经窗口化了的时间函数 wt(t) ，它们分别是长度为 N 的向量。<BR>% 对于 " 非平凡 " 取值时段有限的情况，应使该时段与窗口长度相比足够小。以<BR>% 提高频率分辨率。<BR>% 对于 " 非平凡 " 取值时段无限的情况，窗口长度的选取应使窗口外的函数值小<BR>% 到可忽略，以提高近似精度。<BR>% 输入宗量 flag 控制输出 CFT 的频率范围。<BR>% flag 取非 0 时（缺省使用），频率范围在 [0,fs ）；<BR>% flag 取 0 时，频率范围在 [-fs/2,fs/2) 。<BR>if nargin==2;flag=1; end<BR>N=length(t); % 采样点数，应为 2 的幂次，以求快速。<BR>T=t(length(t))-t(1); % 窗口长度<BR>dt=T/N; % 时间分辨率。<BR>W0=fft(wt); % 施行 FFT 变换 <16><BR>W=dt*W0; % 算得 [0,fs) 上的 N 点 CFT 值<BR>df=1/T; % 频率分辨率<BR>n=0:1:(N-1);<BR>% 把以上计算结果改写到 [-fs/2,fs/2] 范围<BR>if flag==0<BR>n=-N/2:(N/2-1);<BR>W=fftshift(W); % 产生满足式（ 5.13.3.1-6 ）的频谱<BR>end<BR><BR>f=n*df; % 频率分度向量<BR>AW=abs(W); % 福频谱数据向量<BR>if nargout==0<BR>plot(f,AW);grid,xlabel( ' 频率 f' );ylabel( '|w(f)|' )<BR>end<BR><BR>运行以下指令，绘制时域波形和幅频谱<BR>M=5; % 做 2 的幂次用。本例把 M 设得较小，是为了观察混迭。 <1><BR>tend=1; % 波形取非零值的时间长度。<BR>T=10; % 窗口化长度应足够大，以减小窗口化引起的泄露“旁瓣”效应。 <3><BR>N=2^M; % 采样点数，取 2 的幂是为使 FFT 运算较快。<BR>dt=T/N; % 以上 T 、 N 的取值应使 N/T=fs 采样频率大于两倍时间波形带宽，以克服<BR>% 采样引起的频谱混迭。<BR>% 在本例中，据理论分析知 W(f=7.5)=Sa(7.5*pi)=1/(7.5*pi)<5% 。<BR>% 因此，可近似认为本例时间信号带宽为 7.5Hz 。<BR>n=0:N-1; % 采样序列<BR>t=n*dt; % 采样点时间序列<BR>w=zeros(size(t,2),1);<BR>Tow=find((tend-t)>0); % 产生非零波形时段的相应序列<BR>w(Tow,1)=ones(length(Tow),1); % 在窗口时段内定义的完整波形<BR>plot(t,w,'b','LineWidth',2.5),title('Time Waveform');xlabel('t --- >') <BR><BR>[AW,f]=cftbyfft(w,t,0); <BR>ff=f+eps; % 为避免下面指令出现 0/0 而采取的措施<BR>AWW=abs(sin(pi*ff)./(pi*ff));<BR>plot(f,AW,'b-',ff,AWW,'r:')<BR>title('Aliasing caused by undersampling')<BR>xlabel('f --- >');ylabel('|W(f)|'),legend('by FFT','Theoretical') <BR><BR><BR>如果采样频率太低会出现混迭现象<BR> |
发表于 2006-3-26 22:07
提升卡
变色卡
显身卡
发表于 2006-3-27 07:49
楼主