高斯信号通过一个滤波器后还是高斯信号吗

VibrationMaster · 发表于 2010-3-21 11:04

1. 我这里有一本1990年7月由清华大学出版社发行，杨福生老先生编写的教材《随机信号分析》。在其36页上面写到"一个多元高斯的线性变换产生另一个高斯向量"。他没有证明，他所参考的文献是1971年的A.D. Whalen. Detection of Signals in Noise. Academic Press.
2.看看书，功夫细一点。这些经典的而且重要的结论在教材中都会有的。
3.hcharlie的反驳不可采取。“审稿人说不应该是Gauss信号，甚至不是说可能不是Gauss信号，请他拿出根据。”审稿人的质疑可以反驳，但是举证的责任在作者而不是审稿人。如果你这样要求审稿人，你的文章就不要发了

hcharlie · 发表于 2010-3-21 12:03

审稿人也不能胡说八道，审稿人说不应该是Gauss信号就是胡说八道。

ChaChing · 发表于 2010-3-21 12:50

个人无基础, 统计的东西也全忘干净了! 汗颜:@L
关注这贴并逛下google看看, 但还是有些疑问! 几位牛人底子都很强, 帮忙释疑下, 不清楚还真有点不堪:@L
1."多个（非正态分布的）信号之和组成的信号, 当信号数趋于无穷大时, 其概率分布趋向为正态分布", "高斯信号的累加仍然是高斯信号", 和/加好理解, 但信号通过一个滤波器, 可以算是和吗? 感觉比较像乘积?:loveliness:
2.用Matlab试了下, 并hist其滤波器前后信号的差异, 观察前后分布是有差异(仅标准差改变), 但感觉的确如诸位所言!
3.最后, 个人亦不太认同直接对抗审稿人, 毕竟任何人都是可以提出质疑的, 可以反驳, 但举证的责任的确在作者而不是审稿人!

VibrationMaster · 发表于 2010-3-21 15:42

1."."多个（非正态分布的）信号之和组成的信号, 当信号数趋于无穷大时, 其概率分布趋向为正态分布"--这是中心极限定理，是指原来的随机变量并不要求高斯的，但是无穷多累加在一起就是高斯的。
2. 楼主假定的信号本身就是高斯，通过滤波器的有限步线性操作之后也是高斯的
2.乘积的关系是滤波器系数与原信号，这仍是线性操作。如果信号乘信号则为非线性操作(一种)，如速度的平方不再为高斯分布

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