有激励的振动可能衰减到近似于0吗（有程序和图）

chunshui2003

%%%%%方程建立%%%%%%



function uu=fangcheng_x1(t,u);

%%基本参数
m1=170;
m2=90;
e=0.0001;
r=0.0006;
k2=1154744;
omega=19*2*pi;
omega0=15*2*pi;
phi0=0.6/180*pi;          %%%转换为pi
theta0=0.4/180*pi;
xi=0.14;



%%合成参数
phi=omega*t+phi0;         
theta=omega*t+theta0;

M=m1+m2;
A1=m1*e*omega^2*cos(phi);
A2=m2*r*omega.^2*cos(theta);
A3=k2*r*cos(theta);
B1=m1*e*omega.^2*sin(phi);
B2=m2*r*omega.^2*sin(theta);
B3=k2*r*sin(theta);

%%%  未进行参数简化之前的方程
% uu=zeros(4,1);
% uu(1)=u(2);
% uu(2)=(m1*e*omega.^2*cos(omega*t+phi0)+m2*r*omega.^2*cos(omega*t+theta0)- k2*r*cos(omega*t+theta0))./(m1+m2)-2*xi*omega0*u(2)-omega0.^2*u(1);
% uu(3)=u(4);
% uu(4)=(m1*e*omega.^2*sin(omega*t+phi0)+m2*r*omega.^2*sin(omega*t+theta0)- k2*r*sin(omega*t+theta0))./(m1+m2)-2*xi*omega0*u(4)-omega0.^2*u(3);
%其中u1=x=x1,u2=dx/dt,u3=y=y1,u4=dy/dt


%%%% 进行参数简化后的方程
uu=zeros(4,1);
uu(1)=u(2);
uu(2)=(A1+A2-A3)./M-2*xi*omega0*u(2)-omega0.^2*u(1);
uu(3)=u(4);
uu(4)=(B1+B2-B3)./M-2*xi*omega0*u(4)-omega0.^2*u(3);

%%%%% 求解%%%%%

clc
clear
period=1/19;     %%%  旋转频率为19Hz，则计算周期为1/19
tspan=[0:period/100:100*period];
y0=[1 1 1 1];    %% 计算初值
[t,u]=ode45(@fangcheng_x1,tspan,y0);

这是根据别人的方程得来的，我觉得我的计算方法没有问题，但结果却相差甚远（即使更换初始条件也无济于事），请大家帮看一下是什么原因。

chunshui2003

错了，下面的才是轴心轨迹

ypp207

我有一个模型也是这种情况。感觉前面的那个振动是瞬态应该去掉，后面“衰减”就是所谓的稳态解吧，是不是模型和参数的问题呢。。解是发散的话也是这种情况，不知你现在调的怎么样了？

hcharlie

Very Very 正常！
微分方程的解由两部分组成：一是通解，二是特解，通解是系统的自振频率w0下趋于0的衰减振动（5.jpg)，特解是强迫频率w下的趋于稳定的强迫振动（3.jpg  4.jpg)。

chunshui2003

谢谢大家的回答，后来我和几个师兄讨论了一下，最关键的问题是出在初始值的设定上。像这样小位移的系统，如果初值给的过大就会出现上述图示的状态。从中我又得到点经验，初值开始随便设置，然后觉得不对就拿放大镜看一下（matlab中的），确定新的初值再尝试，肯定能得到满意的结果。