离散数据积分

Spire

在论坛上看见一个帖子里面提到了cumtrapz函数可以进行离散数据的积分，所以拿来用了一下，发现了一个问题，希望高手帮我解答一下。
先贴出代码：

1. clear; clc;
   
2. f0=50;      %被测函数频率50Hz
   
3. n=1024;     %采样点数1024个
   
4. sf=f0*64;  %采样频率
   
5. dt=1/sf;    %采样时间间隔
   
6. t=0:dt:(n-1)*dt;    %离散时间序列
   
7. x=sin(2*pi*f0*t);   %频率为50Hz的函数取值
   
8. z=cumtrapz(x))*dt;      %对采集到的数据进行积分，原来没有乘以dt
   
9. plot(t,z);          %绘制积分后的函数值

复制代码

我的问题是，更改采样频率sf，会影响积分出来的结果。
如，当sf=f0*128时，积分结果如下图：

一周期采128点的积分结果

当sf=f0*64时，积分结果如下图：

一周期采64点的积分结果

采样点数与积分结果的幅值成正比。 这是为什么呢？
如果考虑连续函数x=sin(100*pi*t)，它的积分应该是x=-cos(100*pi*t)/(100*pi)啊，得出来的值一定的啊。这与上述现象相悖啊。
如果上述现象是正确的，那在实际操作中，应该怎么从采集到的加速度信号得到速度信号呢？

高手们，都出来啊！！ 谢谢

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-4-26 21:55 编辑 ]

Spire

已经解决了。
原因是我没有读懂cumtrapz这个函数的定义。
在调用该函数的时候写成cumtrapz(x)*dt就没有问题了

[ 本帖最后由 Spire 于 2010-4-25 16:28 编辑 ]

ChaChing

建议LZ若代码不长的话, 尽量直接贴出, 这边打开会乱码!
可以的话, 请使用编辑功能修下!

happycqliu

没事路过来看看，