问个 关于duffing方程的固有频率

cliburn

最近看了一点非线性振动的书（没学过机械），想数值解一个duffing方程（应该是蛮简单的），但是我偶然看见一片文章的一段话，我有点不明白duffing方程中的固有频率问题，特向大家请教。
       原文是，
            Consider the well-documented Duffing oscillator,
                                            my''+cy'+ky+k2*y^2+k3*y^3=x(t)
       The parameters chosen were m=1, c=2.0, k=10^4, k2=10^7, k3=5*10^9. This gives an undamped natural frequency of 15.92Hz.
        也就是说方程取值上述参数时，无阻尼固有频率是15.92Hz，我不明白这个值是如何计算得到的（因为缺乏一些基本的机械知识，可能问题很幼稚），请达人回答一下，谢谢。
        还有一个小问题，比如 方程y''+0.094*Y'+1.107*Y+0.013*Y^2+0.06*Y^3=0.26（1+cos(2*pi*100*t))，再用ode求解的时候，参数需要根据受迫频率而调整吗？因为我看很多受迫频率就是1Hz左右，而求解似乎和取样时间有关？

cliburn

我看错数值了，不好意思，固有频率是对的，见笑