请教多重积分问题 谢谢大家

ChaChing

汗! 我可没帮上忙! :@L
这些东东不是忘光了, 就是还需再学习!

rocwoods

暂时没有想到更好的办法，不知从解析上能否分析一下这个积分收敛性，如果收敛的话或许可以通过将abs(s1-u1)改为abs(s1-u1)+eps尝试解一下。有时间看看，这两天有点忙

weilinhy

谢谢rocwoods
当H<3/4时，上述积分是收敛的。因为




当H<3/4,上述积分是有限的（将区间分为[0，1]和[1,+\infinite]）

我现在还有个问题
采用您的方法计算下面积分时候，当H<3/4时候

clear all
theta=1; T=10; H=0.78;
ff1=@(x) @(y,z) exp(-theta*x-theta*(y-z)).*((x-y)).^(2*H-2).*z.^(2*H-2);
ff2=@(x) @(y,z) exp(-theta*x-theta*(y-z)).*((y-x)).^(2*H-2).*z.^(2*H-2);
ff3=@(x) @(y,z) exp(-theta*x-theta*(z-y)).*((x-y)).^(2*H-2).*z.^(2*H-2);
ff4=@(x) @(y,z) exp(-theta*x-theta*(z-y)).*((y-x)).^(2*H-2).*z.^(2*H-2);
Int1 = quadgk(@(x) arrayfun(@(x) quad2d(ff1(x),0,x,0,@(y)y),x),0,T)
Int2 = quadgk(@(x) arrayfun(@(x) quad2d(ff2(x),x,T,0,@(y)y),x),0,T)
Int3 = quadgk(@(x) arrayfun(@(x) quad2d(ff3(x),0,x,@(y)y,T),x),0,T)
Int4 = quadgk(@(x) arrayfun(@(x) quad2d(ff4(x),x,T,@(y)y,T),x),0,T)
INT = Int1+Int2+Int3+Int4

运行后

> In quad2d at 254
  In @(x)quad2d(ff1(x),0,x,0,@(y)y)
  In @(x)arrayfun(@(x)quad2d(ff1(x),0,x,0,@(y)y),x)
  In quadgk>evalFun at 357
  In quadgk>f1 at 375
  In quadgk>vadapt at 269
  In quadgk at 208
Warning: Reached the maximum number of function evaluations (2000). The result fails the global
error test.

请问怎么可以避免这个问题

辛苦您了

[ 本帖最后由 weilinhy 于 2010-6-24 09:23 编辑 ]

rocwoods

楼主你用的MATLAB哪个版本？我用2010a没有提示：

1. 
   
2. >> clear all
   
3. theta=1; T=10; H=0.78;
   
4. ff1=@(x) @(y,z) exp(-theta*x-theta*(y-z)).*((x-y)).^(2*H-2).*z.^(2*H-2);
   
5. ff2=@(x) @(y,z) exp(-theta*x-theta*(y-z)).*((y-x)).^(2*H-2).*z.^(2*H-2);
   
6. ff3=@(x) @(y,z) exp(-theta*x-theta*(z-y)).*((x-y)).^(2*H-2).*z.^(2*H-2);
   
7. ff4=@(x) @(y,z) exp(-theta*x-theta*(z-y)).*((y-x)).^(2*H-2).*z.^(2*H-2);
   
8. Int1 = quadgk(@(x) arrayfun(@(x) quad2d(ff1(x),0,x,0,@(y)y),x),0,T)
   
9. Int2 = quadgk(@(x) arrayfun(@(x) quad2d(ff2(x),x,T,0,@(y)y),x),0,T)
   
10. Int3 = quadgk(@(x) arrayfun(@(x) quad2d(ff3(x),0,x,@(y)y,T),x),0,T)
    
11. Int4 = quadgk(@(x) arrayfun(@(x) quad2d(ff4(x),x,T,@(y)y,T),x),0,T)
    
12. INT = Int1+Int2+Int3+Int4
    
13. 
    
14. Int1 =
    
15. 
    
16.     1.2617
    
17. 
    
18. 
    
19. Int2 =
    
20. 
    
21.     4.1067
    
22. 
    
23. 
    
24. Int3 =
    
25. 
    
26.     1.4130
    
27. 
    
28. 
    
29. Int4 =
    
30. 
    
31.     3.2933
    
32. 
    
33. 
    
34. INT =
    
35. 
    
36.    10.0747
    

复制代码

ChaChing

使用2009a试了下roc的编码, 结果同roc

weilinhy

对不起 上面的我写错了 应该是
clear all
theta=1; T=10; H=0.68; %H is less than 3/4
ff1=@(x) @(y,z) exp(-theta*x-theta*(y-z)).*((x-y)).^(2*H-2).*z.^(2*H-2);
ff2=@(x) @(y,z) exp(-theta*x-theta*(y-z)).*((y-x)).^(2*H-2).*z.^(2*H-2);
ff3=@(x) @(y,z) exp(-theta*x-theta*(z-y)).*((x-y)).^(2*H-2).*z.^(2*H-2);
ff4=@(x) @(y,z) exp(-theta*x-theta*(z-y)).*((y-x)).^(2*H-2).*z.^(2*H-2);
Int1 = quadgk(@(x) arrayfun(@(x) quad2d(ff1(x),0,x,0,@(y)y),x),0,T)
Int2 = quadgk(@(x) arrayfun(@(x) quad2d(ff2(x),x,T,0,@(y)y),x),0,T)
Int3 = quadgk(@(x) arrayfun(@(x) quad2d(ff3(x),0,x,@(y)y,T),x),0,T)
Int4 = quadgk(@(x) arrayfun(@(x) quad2d(ff4(x),x,T,@(y)y,T),x),0,T)
INT = Int1+Int2+Int3+Int4

运行后

> In quad2d at 254
  In @(x)quad2d(ff1(x),0,x,0,@(y)y)
  In @(x)arrayfun(@(x)quad2d(ff1(x),0,x,0,@(y)y),x)
  In quadgk>evalFun at 357
  In quadgk>f1 at 375
  In quadgk>vadapt at 269
  In quadgk at 208
Warning: Reached the maximum number of function evaluations (2000). The result fails the global
error test.

请问怎么可以避免这个问题

请注意 H<0.75的情况 （赫斯特指数H<0.75时候）
辛苦您了

weilinhy

求助阿 感谢大家帮忙 拜谢

weilinhy

请问 请问怎么可以避免这个问题

请注意 H<0.75的情况 （赫斯特指数H<0.75时候）
辛苦您了

clear all
theta=1; T=10; H=0.68; %H is less than 3/4
ff1=@(x) @(y,z) exp(-theta*x-theta*(y-z)).*((x-y)).^(2*H-2).*z.^(2*H-2);
ff2=@(x) @(y,z) exp(-theta*x-theta*(y-z)).*((y-x)).^(2*H-2).*z.^(2*H-2);
ff3=@(x) @(y,z) exp(-theta*x-theta*(z-y)).*((x-y)).^(2*H-2).*z.^(2*H-2);
ff4=@(x) @(y,z) exp(-theta*x-theta*(z-y)).*((y-x)).^(2*H-2).*z.^(2*H-2);
Int1 = quadgk(@(x) arrayfun(@(x) quad2d(ff1(x),0,x,0,@(y)y),x),0,T)
Int2 = quadgk(@(x) arrayfun(@(x) quad2d(ff2(x),x,T,0,@(y)y),x),0,T)
Int3 = quadgk(@(x) arrayfun(@(x) quad2d(ff3(x),0,x,@(y)y,T),x),0,T)
Int4 = quadgk(@(x) arrayfun(@(x) quad2d(ff4(x),x,T,@(y)y,T),x),0,T)
INT = Int1+Int2+Int3+Int4

运行后

> In quad2d at 254
  In @(x)quad2d(ff1(x),0,x,0,@(y)y)
  In @(x)arrayfun(@(x)quad2d(ff1(x),0,x,0,@(y)y),x)
  In quadgk>evalFun at 357
  In quadgk>f1 at 375
  In quadgk>vadapt at 269
  In quadgk at 208
Warning: Reached the maximum number of function evaluations (2000). The result fails the global
error test.