求教关于结构模态的特征值问题

scorpio1105

求结构模态其实就是求其特征值问题，我想问下，我自己通过MATLAB编程选取四边形单元作，每个节点2个自由度，一个单元有8个自由度，然后总共有400个自由度，通过MATLAB算它的自由模态（平面方向的振动X Y），为什么我算出来的特征值存在负值，且没有特征值为0的刚体模态（比较接近的有一些）。我反复检查了组结的刚度矩阵和质量矩阵应该没什么问题。
我想问问各位专家，如果特征值为负存在，它代表什么样的物理意义？我这种情况可能存在吗？
谢谢指点！

scorpio1105

急！

wei_x

以前用4节点12自由度的板单元做过悬臂板的模态分析,8自由度的去掉了节点的转角
http://forum.vibunion.com/thread-96168-1-1.html
特征值为负，可能是边界条件，刚度阵或者质量阵有问题

VibrationMaster

我反复检查了组结的刚度矩阵和质量矩阵应该没什么问题。--怎么保证？
如果矩阵非对角元素有些奇大，数值舍入误差也有可能，但是应该不常见

Rainyboy

楼主不必一上来就急着计算400自由度的问题，可以先构造简单的问题，例如8个节点3个单元的问题：
1----2----3----4
|      |      |      |
5----6----7----8
然后检查，【程序生成的】与【手动计算、组集得到的】质量矩阵和刚度矩阵，以及最后的计算结果是否一致。

如果在几个这样的算例之下（这几个算例需覆盖常用的边界约束），手算的和程序的都一样，那么才基本可以断定是楼主程序的问题不大，也许是所关注问题的特殊性导致了问题。

另外，楼主还可以回想一下是不是每一个模块的单元测试都做过了、做充分了，程序的问题都不是大问题，但是需要细心排查。往往是一些模块存在的BUG导致整个系统出现非常奇怪的行为。