Matlab的RS码元生成多项式的生成问题

HolySaint

Matlab的RS码元生成多项式的生成问题
小弟最近在看rs编码，遇到一个码元生成多项式的生成问题。
加入我的码元深度为7
码元生成多项式为：
g(x) = (x+a1) * (x+a2) * (x+a3) * (x+a4) * (x+a5) * (x+a6);
按照x的降幂排列化简为：
系数分别为
x^6系数 1
x^5系数 a1+a2+a3+a4+a5+a6
x^4系数 a1*a2+a1*a3+a1*a4+a2*a3+a1*a5+a2*a4+a1*a6+a2*a5+a3*a4+a2*a6+a3*a5+a3*a6+a4*a5+a4*a6+a5*a6
x^3系数 a1*a2*a3+a1*a2*a4+a1*a2*a5+a1*a3*a4+a1*a2*a6+a1*a3*a5+a2*a3*a4+a1*a3*a6+a1*a4*a5+a2*a3*a5+a1*a4*a6+a2*a3*a6+a2*a4*a5+a1*a5*a6+a2*a4*a6+a3*a4*a5+a2*a5*a6+a3*a4*a6+a3*a5*a6+a4*a5*a6
x^2系数 a1*a2*a3*a4+a1*a2*a3*a5+a1*a2*a3*a6+a1*a2*a4*a5+a1*a2*a4*a6+a1*a3*a4*a5+a1*a2*a5*a6+a1*a3*a4*a6+a2*a3*a4*a5+a1*a3*a5*a6+a2*a3*a4*a6+a1*a4*a5*a6+a2*a3*a5*a6+a2*a4*a5*a6+a3*a4*a5*a6
x^1系数 a1*a2*a3*a4*a5+a1*a2*a3*a4*a6+a1*a2*a3*a5*a6+a1*a2*a4*a5*a6+a1*a3*a4*a5*a6+a2*a3*a4*a5*a6
x^0系数 a1*a2*a3*a4*a5*a6

如果伽罗华域的阶数已知，d已知则g(x)为一个固定的函数（系数固定）
如何得到这样的g(x)?
每个x的系数均化简成单个的GF域的元素？
多谢了