mathieu(马休)方程

legendwill · 发表于 2010-11-23 14:16

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哪位高手会解非线性mathieu(马休)方程，得到角度时间-曲线和角度-频率曲线

qiandashuai · 发表于 2010-11-23 14:46

这么经典的非线性系统方程，基本上讲非线性振动的书都会提到。还得自己去查书查资料才是。近似解析和数值方法都有很多人做过了。
有高手，但高手都很忙，不一定愿意回复你的帖子。

legendwill · 发表于 2010-11-24 09:14

是用ODE45解吗？我解出来怎么衰减了？是不是解的不对？
function OK6
tspan=linspace(0,50,10000);
options=odeset('RelTol',1e-8,'AbsTol',[1e-8 1e-8]);
i=1;
[t,yy]=ode15s(@mytt5,tspan,[0.1 0]',options);
YY=yy.*180./pi;
figure(i)
plot(t,YY)

function dfy5=mytt5(t,x)

delta1=0.342;delta3=1.28*10^(-4); A=20;beta=4.68;
arfar=4.55*10^(-2);

dfy5=[x(2);-2*arfar*x(2)-(beta+2*delta1*cos(2*t))*x(1)-(delta3+delta3*cos(2*t)*x(1)^(3))]

legendwill · 发表于 2010-11-24 09:39

这是上述方程最初形式

legendwill · 发表于 2010-11-24 11:33

我用ODE45解初值取【0.1 0】

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[非线性振动] mathieu(马休)方程

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