符号表达式中能否应用“sign”函数

chunshui2003

因为要求一个微分方程的Jacobian矩阵，所以将里面的变量以符号表达式给出。但其中的一项包含“sign”函数，而在书写表达式时提示错误。比如：

syms x y
a = sign(x*y)

然后出现提示“??? Undefined function or method 'sign' for input arguments of type 'sym'.”

但sign确实是matlab中存在的函数，如果用数值代替x和y则没有任何问题。
请问这是为什么？应该如何处理呢？

rocwoods

有些输入参数是数值型的函数，在符号运算时，MATLAB并没有重载它，sigh函数就是其中之一。自己另写一个吧

chunshui2003

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感谢吴老师的建议，我再试试其他的。

chunshui2003

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吴老师：
          您好！
          您昨天说的数值型函数“sign”在进行符号预算时matlab无法重载的问题我又查了一些资料，但仍然没有好的解决办法。您说的再重新写一个，我没有明白是什么意思。因为要求解方程的Jacobian矩阵，并且油膜力的表达式非常复杂，所以不得不采用符号形式。将相关的符号和表达式列出，请指点该如何处理：

1. 
   
2. 
   
3. syms m1 m2 c1 c2 Ke e0
   
4. syms e0 Rr Lr delta_0 cz Rb Lb mu
   
5. syms mu_0 Kj Ij Fj omega                                 % 已知参数
   
6. 
   
7. 
   
8. syms    u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8 u9                          % 未知参数，系统变量
   
9. 
   
10. 
    
11. e = sqrt(u1.^2 + u3.^2);
    
12. F_coeffi = Rr * Lr *pi *mu_0 *Fj^2 /delta_0.^2;
    
13. Fx = F_coeffi * (1/2 * e + 5/8 * e.^3) * u1./e;
    
14. Fy = F_coeffi * (1/2 * e + 5/8 * e.^3) * u3./e;         % 不平衡磁拉力
    
15. 
    
16. 
    
17. 
    
18. sigma = mu * omega * Rb * Lb * (Rb/cz)^2 * (Lb/2/Rb)^2;
    
19.   A1 = u7 + 2*u6;
    
20.   A2 = u5 - 2*u8;
    
21.   
    
22. alpha = atan(A1./A2) - pi/2* sign(A1./A2) - pi/2* sign(A1);                          %[color=red]就是这里不知道该如何处理[/color]
    
23. 
    
24. 
    
25. E = sqrt(u5.^2 +u7.^2);
    
26. E_minus = sqrt(1 -E.^2);
    
27. B1 = u7*cos(alpha) - u5*sin(alpha);
    
28. B2 = u5*cos(alpha) + u7*sin(alpha);
    
29. G = 2./E_minus * ( pi/2 + atan(B1./ E_minus) );
    
30. V = (2 + B1 * G) ./  E_minus.^2;
    
31. S = B2 ./ ( 1 - B2.^2 );
    
32. 
    
33. F_oil_same = -sqrt( A2.^2 + A1.^2 ) ./ E_minus.^2;
    
34. f_x = F_oil_same * ( 3* u5 *V - sin(alpha) * G - 2 *cos(alpha)*S );
    
35. f_y = F_oil_same * ( 3* u7 *V + cos(alpha) * G - 2 *sin(alpha)*S );     %油膜力的无量纲表达式
    
36. fx = sigma * f_x;
    
37. fy = sigma * f_y;              %非线性油膜力
    
38. 
    
39. %%%%%%%%%               系统运动微分方程            %%%%%%%%%%
    
40.   uu1 = u2;
    
41.   uu2 = -c1/(m1*omega) * u2 - Ke/(m1*omega^2) * u1 + Ke * cz/(m1*omega^2*delta_0)*u5 + e0 * cos(u9)/delta_0 + Fx/(m1*omega^2*delta_0);
    
42.   uu3 = u4;
    
43.   uu4 = -c1/(m1*omega) * u4 - Ke/(m1*omega^2) * u3 + Ke * cz/(m1*omega^2*delta_0)*u7 + e0 * sin(u9)/delta_0 + Fy/(m1*omega^2*delta_0);
    
44.   uu5 = u6;
    
45.   uu6 = -c2/(m2*omega) * u6 + Ke * delta_0/(2*m2*omega^2*cz) * u1 - Ke/(2*m2*omega^2) * u5 + fx/(m2*omega^2 *cz);
    
46.   uu7 = u8;
    
47.   uu8 = -c2/(m2*omega) * u8 + Ke * delta_0/(2*m2*omega^2*cz) * u3 - Ke/(2*m2*omega^2) * u7 + fy/(m2*omega^2 *cz);
    
48.   uu9 = 1;
    
49. 
    

复制代码

rocwoods

x不为0的情况下，sign(x) 等价于  x./abs(x)
如果把x = 0的情况也考虑进去就是
x./(abs(x)+(x==0))
abs是支持符号运算的。

chunshui2003

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非常感谢吴老师的帮助，又学到了新的东西！