如何求解简支梁在位移激励下的动力响应？

sudu527 · 发表于 2010-12-11 11:25

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本帖最后由 sudu527 于 2010-12-11 11:25 编辑

很多教材上都讲了简支梁在外力激励下的响应问题，但是如果简支梁的支座作为激励源而施加给梁位移激励的情况该如何求解呢？
谢谢大牛指点

dujunmin · 发表于 2010-12-12 18:26

1 激励是什么特性，是一冲击谱、功率谱密度还是一确定的函数，是加速度激励、位移激励还是速度激励；
2 支座激励是典型的基础激励问题，从理论上容易推出其动力学方程，在ansys中也可以求解，不知你是求理论解还是用有限元计算。

欧阳中华 · 发表于 2010-12-12 19:07

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这个问题很有意思的，比如边界位移激励，当位移运动频率靠近一阶固有频率时，能够解出梁的一阶固有频率，但当激励频率靠近二阶固有频率时，不见得能得到二阶振型，有兴趣的朋友可以用ANASYS试试，讨论. . .

sudu527 · 发表于 2010-12-12 19:46

回复 2 # dujunmin 的帖子

谢谢主任的提醒，对于您的第一个问题，激励是确定的位移函数；第二个，能否推荐一下关于基础激励的书籍或者文章看看。我想得到理论解然后自己用matlab算，谢谢

sudu527 · 发表于 2010-12-12 19:49

回复 3 # 欧阳中华的帖子

教授能否给点理论推导的提示呢？我不想使用ansys，想用matlab算

欧阳中华 · 发表于 2010-12-12 19:56

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可以将边界速度激励等效为分布质量的惯性力，难点是梁上处处的加速度的大小和方向如何确定? 推导试试 .. .

sudu527 · 发表于 2010-12-12 20:03

回复 6 # 欧阳中华的帖子

我在推导的时候也是这么想的，但是就是不知道该任何确定梁上的惯性力沿轴向的分布。。。。

qqinllei · 发表于 2011-3-11 20:49

回复 5 # sudu527 的帖子

咱俩做的东西相似啊。我正在做两端固支输流管道固支点受简谐激励的建模分析，建完模型，不会分析啊，貌似多尺度法能解决。但是非线性方程都比较难，不受激励能用mathematica解出前四阶固有频率。加完激励就不能用复模态求解方法了，我是遇到困难了。最近郁闷中……

sunhu2003 · 发表于 2011-3-13 19:17

位移激励的时候，应该就是给x设置初值，然后迭代吧？

欧阳中华 · 发表于 2011-3-14 08:27

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迭代是一种数值解法，解析多半是解特征值问题. . .

dujunmin · 发表于 2011-3-16 13:30

sunhu2003 发表于 2011-3-13 19:17

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位移激励的时候，应该就是给x设置初值，然后迭代吧？

位移激励和“给x设置初值”并不一样，位移激励相当在结构上作用一个惯性力，该单位质量上的惯性力方向和位移方向相反，大小等于激励的加速度（位移微分两次）乘以单位质量。
如果位移激励与轴垂直，那么轴向没有惯性力。我写过一篇文章，如果需要，可以留下联系方式，可以参考。

sunhu2003 · 发表于 2011-3-16 13:36

回复 11 # dujunmin 的帖子

主任说的惯性力是加速度激励吧？

其实我也不是很懂，希望能看看你的文章：tigersun_2003@126.com

sudu527 · 发表于 2011-3-31 14:33

回复 11 # dujunmin 的帖子

我的邮箱是iam527@163.com，谢谢主任

meiyongyuandeze · 发表于 2011-3-31 14:43

欧阳中华发表于 2010-12-12 19:07

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这个问题很有意思的，比如边界位移激励，当位移运动频率靠近一阶固有频率时，能够解出梁的一阶固有 ...

对，我们实验室里的一位老师也曾经给我说过相关的计算结果，

欧阳中华 · 发表于 2011-3-31 15:55

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最后你研究的结果是什么. . .

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[线性振动] 如何求解简支梁在位移激励下的动力响应？

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