求已知点到已知线或已知面的投影坐标

jiajuan911

例如：已知点A（1，0）、B（1，1）、C（0，0）、D（3，4）
求：1， 点A在直线BC上的投影坐标      2，点A在平面BCD上的投影坐标

我知道用最基本的方法求得：做垂线，解方程组。总觉得效率太低。
大家有没有什么好的想法，或者matlab中有求解这个问题的命令？还是只有做垂线这一条路了？呵呵

jiajuan911

抛个砖先。
求一个点到一个平面的投影的方法
format rational
x0=input('输入空间点横坐标x0=');
y0=input('输入空间点纵坐标y0=');
z0=input('输入空间点竖坐标z0=');
A=input('平面方程Ax+By+Cz+D=0的系数A=');
B=input('平面方程Ax+By+Cz+D=0的系数B=');
C=input('平面方程Ax+By+Cz+D=0的系数C=');
D=input('平面方程Ax+By+Cz+D=0的系数D=');
t=-(A*x0+B*y0+C*z0+D)/(A^2+B^2+C^2);
disp(['投影点坐标为P=(',num2str(x0+A*t),',',num2str(y0+B*t),',',num2str(z0+C*t),')'])