无量纲化

zhengdong001

请问如何对动力学方程组进行无量纲化？我看了很多，都是讲的是单个方程的无量纲化（通过固有频率来进行无量纲化），我想是不是要把方程组解耦之后求出固有频率再来无量纲化？还是其他什么方法，请解释！

zhengdong001

难道没人说一下吗

zhengdong001

最近我看了一下其他书，发现无量纲化就是改变其量纲

VibrationMaster

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先解线性部分,用线性的参数无量纲化

zhengdong001

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能否详细一点，如果我不无量纲化了，方程能算吗？

VibrationMaster

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可以计算,但是
1.不好估计各项的相对大小,以便略去次要项
2. 结果要变成一般性的东西还要再处理
3. 计算中的数值大小不能了然于心

cl_1982614

个人理解，无量纲化的目的之一是便于理解系统本质的问题，提取出有用的概念。比如说，机翼展弦比、导弹长细比等

wangjianzhehnu

回复 7 # cl_1982614 的帖子

赞成7楼的观点，赞成的“便于理解系统的本质”。。假若无量纲无法实现这个目的，是不是就没有必要进行无量纲了呢？无量纲有很多方式，有没有什么标准，尤其是固体力学的无量纲存在意义呢？

meiyongyuandeze

对动力学方程不进行无量纲话也是可以计算的，但计算的数值时绝对大小，计算中的一些相对的量不好处理，雷诺数就是一个很有名的无量纲量但却表征了流体惯性力与流体粘性力的比值，如果对直接的N-S方程进行数值求解，很难了解方程中流体惯性力与粘性力之间的相互作用所以。鉴于获得一般性的结论，处理动力学方程和流体力学方程等一些多变量方程的时候都是还是最好进行无量纲处理。
本人已经习惯将任何方程进行无量纲以后在处理，其实无量纲话就是一个熟能生巧的过程，有一般的规律可循。一般进行无量纲话时，首先可以将方程中的某些一般性变量（如方程的空间变量，时间变量）用一同量纲的常量相除，比如：对空间变量x,就可以与某一长度常量L相除而得到一新的无量纲量x_=x/L，时间变量t可以用L/U进行无量纲化，t_=Ut/L,等等。将方程中的某一项中的变量全部无量纲话以后，就可以用反求系数的方法求得其他变量对应的无量纲量。
但是，需要指出的是，无量纲话的变量可以有很多，只要保证无论无量纲化后的变量量纲为1就可以。

lihaitao123

可以看一下滞后非线性系统的分岔和奇异性这本书。刚开始就是介绍无量纲化

十分之七

楼上说的书有电子版吗，可否给个链接

wangq061345

进来学习一下

zsq-w

zhengdong001 发表于 2011-2-16 10:26

                               
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请问如何对动力学方程组进行无量纲化？我看了很多，都是讲的是单个方程的无量纲化（通过固有频率来进行无量 ...

建议lz把方程列出来，具体讨论。