弹簧振子、圆盘转动、侧摆有阻尼固有频率的求解
有阻尼单自由系统的固有频率弹簧振子
如图所示为质量-弹簧系统，质量块的质量M为1kg，刚度k=400N/m，阻尼系数c为20Ns/m，不考虑弹簧质量的影响，求解系统的阻尼固有频率
粘性阻尼力与相对速度称正比，即：
c：为粘性阻尼系数，或阻尼系数 单位：
建立平衡位置，并受力分析
动力学方程：
或写为：
三种情况：
振动解：
c1、c2：初始条件决定
阻尼固有频率：
测摆
小球质量m=10kg，杆长l=0.1m，a=0.01m，b=0.05m，刚度刚度10000N/m阻尼系数c为200Ns/m，刚体杆的质量不记，求其阻尼固有频率。
力矩平衡：
无阻尼固有频率：
阻尼固有频率：
圆盘转动
如图所示为扭转圆盘，圆盘转动惯量为轴的扭转刚度，在圆盘的静平衡位置上任意选一根半径作为角位移的起点位置，其中轴的直径为d为0.01m，长l的大小为0.1m，弹性模量E=200GPa，泊松比0.3。圆盘的密度为7850kg/m3，直径为D为0.1m。扭转弹簧的刚度为1000Nm/rad，阻尼系数c为1Nms/rad
根据材料力学圆轴扭转有：
等效刚度
等效质量：
牛顿第二定律：
扭振固有频率：
频率为：
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