求助渗流求解!
求助渗流求解!如下图所示,二维不可压缩流体,由矩形流道的上表明渗透到流道中,而后再矩形流道的左右作为出口流出。流道的小表明是光滑壁面。流道内的速度分布大致如下图,但是,我解不出速度的分布。请教各位大侠,帮我解解!!万分感谢!
如上图所示,流道高是2h,
边界条件:
y=h,u(y)=-V0,u(x)=0;(5)
y=-h,u(y)= 0,u(x)=0;(6)
对两维的不可压缩流体,存在满足连续性方程的流函数ψ,下式成立:
(7)
引入流函数为 (8)
式中 ,A,B为常数,对流函数ψ求偏导
(9)
(10)
将上述两式代入(7)式,得:
(11)
(12)
将式(11)和(12)同边界条件(5)式和(6)式结合起来得到:
?? 是你的作业吗?
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