回复 #30 营生 的帖子
我的观点是均值曲线的求法和终止条件是产生虚假分量的主要原因。个人觉得emd要突破，需要给出局部均值的数学定义。 本帖最后由 VibInfo 于 2015-10-22 08:48 编辑
原帖由 破凰 于 2007-7-3 22:24 发表
还有一个疑问
你在分解过程中利用能量特征值的目的何在？
对于湍流这种世纪难题，由于方程的非线性、不封闭性等因素，需要对信号进行分解才能逐渐趋近真实情况，即低频＋高频等
黄本人以前搞过流体力学，我猜想他之所以提出emd是有目的的，并非只是数学上的东西，是有实际物理意义的
编了一天程序，累了，发现答非所问了很多
[ 本帖最后由 营生 于 2007-7-3 23:18 编辑 ] 本帖最后由 VibInfo 于 2015-10-22 08:49 编辑
原帖由 破凰 于 2007-7-3 22:29 发表
我的观点是均值曲线的求法和终止条件是产生虚假分量的主要原因。
个人觉得emd要突破，需要给出局部均值的数学定义。
打字打多了没仔细看，我认为imf定义是一方面，均值曲线的求法和终止条件也是一方面
前者是系统固有的，后者是算法带来的，我猜想即使精确的理论解也可能存在虚假分量（谁让emd没有数学证明）
后者是一个极限的问题以及误差的稳定性（即发散性）问题，
所以我更喜欢平均包络的概念，不过imf等和一些极点和零点定理可能联系更大，即理论基础更强一些（纯属个人胡扯观点）
[ 本帖最后由 营生 于 2007-7-3 23:03 编辑 ] 这个imf是有物理意义的啊，它就是表征信号瞬时频率的变化情况，并且满足进行hilbert变换的要求。我想知道的是这个imf为什么要与能量特征值有关？ 本帖最后由 VibInfo 于 2015-10-22 08:49 编辑
原帖由 破凰 于 2007-7-3 22:37 发表
这个imf是有物理意义的啊，它就是表征信号瞬时频率的变化情况，并且满足进行hilbert变换的要求。我想知道的是这个imf为什么要与能量特征值有关？
我的想法是这样的：imf其实代表不同的信号分布，要是知道了其能量的特征值，就能知道每种信号在整体信号中的权重，在一些方程的简化中就可以忽略那些权重小的项，以达到近似解
hilbert变换是一个积分，要求的条件非常宽余，对于离散的hilbert变换就更简单了，另外好像瞬时频率的定义好像还有争议 本帖最后由 VibInfo 于 2015-10-22 08:49 编辑
原帖由 破凰 于 2007-7-3 22:20 发表
我有一个疑问：
你是不是觉得imf的定义造成了虚假分量的出现？
imf的定义我有一种感觉好像还应该加些别的条件（纯属个人观点） 这样看来你的目的还是要消除虚假分量带来的影响。但是在某些应用中，那些能量较小的成分（微弱信号）正是我们需要跟踪的。我想你应该考虑一下这方面的影响。 但是增加了条件，筛分次数可能会更多，得到的分量更加毫无意义。 本帖最后由 VibInfo 于 2015-10-22 08:49 编辑
原帖由 破凰 于 2007-7-3 23:20 发表
这样看来你的目的还是要消除虚假分量带来的影响。但是在某些应用中，那些能量较小的成分（微弱信号）正是我们需要跟踪的。我想你应该考虑一下这方面的影响。
是的，imf对于高频分量(一般为低能量）分解准确，要是采用平均包络分解，低频分量（一般为高能量）比较准确 采用平均包络分解的结果，只分解到第4阶，分解收敛的比较快（分解得到的纵向坐标决定），谱线向低频移动的比较多
[ 本帖最后由 营生 于 2007-7-4 14:10 编辑 ] 本帖最后由 VibInfo 于 2015-10-22 08:49 编辑
原帖由 营生 于 2007-7-3 03:39 发表
对每个imf对应的瞬时振幅求和（记为e_imf)是否可以代表每个imf所代表的能量分布？
如果如此
imf的阶数越高对应的频率越低，
如图边际谱曲线能量主要集中在低频段，应该对应高阶的imf
为什么图2所示的e_imf分 ...
想请教一下，边际谱应该就是这样的了。但是我现在不清楚作出第一副图和第四幅图边际谱的意义何在？也就是说从这里能看出什么来，看出信号的什么频率特征、故障特征？还有像第三幅图hh谱，对实际信号分析都是一些散乱的曲线，说明不了问题呀:@L 本帖最后由 VibInfo 于 2015-10-22 08:49 编辑
原帖由 form 于 2007-7-5 10:37 发表
想请教一下，边际谱应该就是这样的了。但是我现在不清楚作出第一副图和第四幅图边际谱的意义何在？也就是说从这里能看出什么来，看出信号的什么频率特征、故障特征？还有像第三幅图hh谱，对实际信号分析都是一 ...
第一幅和第四幅得到的曲线和fourier分析得到的曲线几乎是一致的，意义与具体的信号有关，注意第一幅图那里幅值有一个尖峰，对应一个特征频率，如果和某个结构的自振频率接近很可能会引起共振，至于对数坐标系中画频谱是为了观察高频部分，在频率很高时，频谱趋于对数关系，对数坐标中应该接近一条直线，这是一种标度率（具体可以参考一些流体力学的专著）。－我采样的信号是实际存在的，对应具体的应用。对于不同的应用范围，比如图象处理等，意义肯定会不同。
第三幅图点击一下才可能看的比较清晰，不同的颜色代表不同的能量，每个时刻都有loucal的频率和能量，可以代表一种概率的分布趋势，比如主要能量的期望值主要集中在低频段等
[ 本帖最后由 营生 于 2007-7-5 14:10 编辑 ] 本帖最后由 VibInfo 于 2015-10-22 08:51 编辑
原帖由 营生 于 2007-7-5 14:08 发表
第一幅和第四幅得到的曲线和fourier分析得到的曲线几乎是一致的，意义与具体的信号有关，注意第一幅图那里幅值有一个尖峰，对应一个特征频率，如果和某个结构的自振频率接近很可能会引起共振，至于对数坐标 ...
我看Huang文章中边际谱也是对数坐标系下的，hht谱也说是各个分量比较明显的曲线，还有他的那个平滑（smoothed）谱怎么做出来的，但他好像只是罗列出来具体描述不多；那如果第一副图尖峰对应故障频率就好了。我是想达到这个帖子中楼主那样的目的http://forum.vibunion.com/thread-45404-1-1.html，但已经沉了。不知道你的分析是不是也是这个目的。
[ 本帖最后由 zhlong 于 2007-7-5 15:18 编辑 ] 本帖最后由 VibInfo 于 2015-10-22 08:51 编辑
原帖由 form 于 2007-7-5 15:11 发表
我看Huang文章中边际谱也是对数坐标系下的，hht谱也说是各个分量比较明显的曲线，还有他的那个平滑（smoothed）谱怎么做出来的，但他好像只是罗列出来具体描述不多；那如果第一副图尖峰对应故障频率就好了。我 ...
看了你的帖子了，发现不是一个行业的，看的不是很懂，不过一般故障频率应该对应基频、倍频等，故障频率是一种特征频率（对应一种高能量值）。 zhlong 发表于 2007-7-3 16:46
这样求信号能量会不会有问题，同样一段信号，采样点多（即采样频率高）能量就会大，而把采样频率降低，采 ...
就像论文里说的，边际谱只是表示该频率出现概率的大小，而不像FFT中表示能量的大小。可能性，可能性，可能性，重要的事情说三遍